RADIASI BENDA HITAM
8.1 Radiasi Panas
Panas (kalor) dari matahari sampai ke bumi melallui gelombang elektromagnetik.
Perpindahan ini disebut radiasi, yang dapat berlangsung dalam ruang hampa. Radiasi yang
dipancarkan oleh sebuah benda sebagai akibat suhunya disebut radiasi panas (thermal
radiation).
Setiap benda secara kontinu memancarkan radiasi panas dalam bentuk gelombang
elektromagnetik. Bahkan sebuah kubus es pun memancarkan radiasi panas, sebagian kecil dari
radiasi panas ini ada dalam daerah cahaya tampak. Walaupun demikian kubus es ini tak dapat
dilihat dalam ruang gelap. Serupa dengan kubus es, badan manusia pun memancarkan radiasi
panas dalam daerah cahaya tampak, tetapi intensitasnya tidak cukup kuat untuk dapat dilihat
dalam ruang gelap.
Setiap benda memancarkan radiasi panas, tetapi umunya benda terlihat oleh kita karena
benda itu memantulkan cahaya yang dating padanya, bukan karena ia memacarkan radiasi
panas. Benda baru terlihat karena meradiasikan panas jika suhunya melebihi 1000 K. Pada suhu
ini benda mulai berpijar merah sepeti kumparan pemanas sebuah kompor listrik. Pada suhu di
atas 2000 K benda berpijar kuning atau keputih-putihan, seperti besi berpijar putihatau pijar
putih dari filamen lampu pijar. Begitu suhu benda terus ditingkatkan, intensitas relatif dari
spectrum cahaya yang dipancarkannya berubah. Ini menyebabkan pergeseran dalam warnawarna
spektrum yang diamati, yang dapat digunakan untuk menaksir suhu suatu benda (lihat
Secara umum bentuk terinci dari spectrum radiasi panas yang dipancarkan oleh suatu
benda panas bergantung pada komposisi benda itu. Meskipun demikian hasil eksperimen
menunjukkan bahwa ada satu kelas benda panas yang memancarkan spectra panas dengan kalor
2
http://atophysics.wordpress.com
yang universal. Benda ini disebut benda hitam (black body). Benda hitam adalah suatu benda
yang permukannnya sedemikian sehingga menyerap semua radiasi yang dactang padanya (tidak
ada radiasi yang dipantulkan keluar dari benda hitam). Dari pengamatan diperoleh bahwa semua
benda hitam pada suhu yang sama memancarkan radiasi dengan spektrum yang sama.
Tidak da benda yang hitam sempurna. Kita hanya dapat membuat benda yang
mendekati benda hitam. Seperti ditunjukkan pada Gambar 8.2, walaupun permukaan dalam
kotak dicat putih (Gambar 8.3a)tetapi ketika kotak ditutup, lubang kotak tampak hitam pada
siang hari (Gambar 8.3b). Mengapa demikian?
Ketika radiasi dari cahaya matahari memasuki lubang kotak, radiasi dipantulkan
berulang–ulang (beberapa kali) oleh dinding kotak dan setelah pemantulan ini hamoir dapat
dikatakan tidak ada lagi radiasi yang tersisa (ssemua radiasi telah diserap di dalam kotak)dengan
kata lain , lubang telah berfungsi menyerap semua radiasi yang dating padanya. Akibatnya
benda tampak hitam.
8.2 Intensitas Radiasi
Hukum Stefan-Boltzman
Pada tahun 1859, Gustav Kirchoff membuktikan suatu teorema yang sama pentingnya
dengan teorema rangkaian listrik tertutupnya ketika ia menunjukkan argumenj berdasarkan
pada termodinamika bahwa setiap benda dalam keadaan kesetimbangan termal dengan
radiasi daya yang dipancarkan adalah sebanding dengan daya yang diserapnya. Untuk benda
hitam, teorema kirchoff dinyatakan oleh
(8-1)
Dengan J(f,T) adalah suatu fungsi universal (sama untuk semua benda) yang bergantung
hanya pada f , frekuensi cahaya, dan T, suhu mutlak benda. Persaman (8-1) menunjukkan
bahwa daya yang dipancarkan persatuan luas persatuan frekuensi oleh suatu benda hitam
bergantung hanya pada suhu dan frekuensi cahaya dan tidak bergantung pada sifat fisika
dan kimia yang menyusun benda hitam, dan ini sesuai dengan hasil pengamatan.
Perkembangan selanjutnya untuk memahami karakter universal dari radiasi benda hitam
datang dari ahli fisika Austria, Josef Stefan (1835-1893) pada tahun 1879. Ia mendapatkan
secara eksperimen bahwa daya total persatuan luas yang dipancarkan pada semua frekuensi
oleh suatu benda hitam panas, Itotal (intensitas radiasi total), adalah sebanding dengan
pangkat empat dari suhu mutlaknya. Karena itu, bentuk persamaan empiris
hukum Stefan
ditulis sebagai
(8-2)
dengan Itotal adalah intensitas (daya persatuan luas) radiasi pada permukaan benda hitam
pada esmua frekuensi, Rf adalah intensitas radiasi persatuan frekuensi yang dipancarkan
oleh benda hitam, T adalah suhu mutalak benda, dan _ adalah tetapan Stefan-Boltzmann,
yaitu _ = 5,67 × 10-8 W m-2 K-4. untuk benda panas yang bukan benda hitam akan memenuhi
hukum yang sama hanya diberi tambahan koefisien emisivitas, e, yang lebih kecil dari 1:
I e T4 total = s (8-3)
ingat Itotal = P/A, sehingga persamaan (8-3) juga dapat ditulis sebagai
. 4 4 e T atauP e AT
A
P
Itotal = = s = s (8-4)
Rf = J(f,T)
= _ = 4 I R df T total f s
3
http://atophysics.wordpress.com
Dengan P adalah daya radiasi (watt = W) dan A adalah luas permukan benda (m2). Lima
tahun kemudian konfirmasi mengesankan dari teori gelombang elektromagnetik cahaya
diperoleh ketika Boltzmann menurunkan hukum Stefan dari gabungan termodinamika dan
persamaan-persamaan Maxwell. Karena itu persamaan (8-3) dikenal juga sebagai
hukum Stefan-Boltzmann.
Hukum Pergeseran Wien
Gambar 8.4 menunjukkan kurva antara intensitas radiasi persatuan panjang gelombang yang
dipancarkan oleh suatu benda hitam terhadap panjang gelombangnya (kurva I/_ terhadap _)
pada tiga suhu mutlak. Total intensitas radiasi yang dipancarkan sama dengan luas di bawah
grafik. Menurut hukum Stefan-Boltzmann jika suhu meningkat dari 2 000 K ke 4 000 K (2
kali) maka total intensitas radiasi kalor (luas di bawah kurva ) haruslah meningkat 16 kali
(dari 24 = 16) pada Gambar 8.4 tampak bahwa luas di bawah kurva untuk T = 4 000 K
memang jauh lebih besar dari pada luas di bawah kurva untuk T = 2 000 K.
Hal kedua yang dapat dibaca dari Gambar 8.4 bahwa panjang gelombangyang membuat
intensitas radiasi maksimum untuk suatu benda hitam, _maks, bergeser ke panjang gelombang
yang lebih pendek begitu benda hitam menjadi lebih panas. Hasil ini sesuai dengan
pergeseran warna-warna spektrum begitu suhu naik (lihat kembali Gambar 8.2). Pada suhu
kira-kira 600 K, intensitas radiasi maksimum dari pijar benda panas menghasilkan panjang
gelombang warna merah tua, tetapi pada suhu 1 100 K (>600 K), panjang gelombang lebih
pendek, yaitu panjang gelombang warna kuning. Tetapi hubungan sederhana kesebandingan
terbalik _maks _ T-1 tidaklah segera ditemukan. Pada tahun 1893, Wilhelm Wien
mengusulkan suatu bentuk umum untuk hukum distribusi benda hitam J(f,T) yang
memberikan hubungan _maks dan T yang sesuai dengan hasil eksperimen. Hubungan ini
disebut sebagai pergeseran Wien dan ditulis sebagai
T C mK MAK
3 2,90 10− l = = × (8-5)
dengan _maks adalah panjang gelombang (dalam m) yang berhubungan dengan intensitas
radiasi maksimum benda hitam, T adalah suhu mutlak dari permukaan benda yang
memancarkan radiasi, dan C = 2,90 × 10-3 mK adalah tetapan pergeseran Wien.
Teori Klasik Radiasi Benda Hitam
Hubungan antara J (f, T) dan u(f,T), yang sebanding dinyatakan oleh
4
( , ) ( , )
c
J f T = u f T (8-6)
Berikut akan dibahas teori klasik radiasi benda hitam, yaitu: hukum eksponensial Wien dan
hukum Raileigh-Jeans.
Suatu prakiraan penting terhadap bentuk fungsi universal u(f;T) dinyatakan pertama kali
pada tahun 1893 oleh Wien, yang memiliki bentuk
B T u f T Af e 5 / ( , ) − = (8-7)
Dalam bentuk panjang gelombang _,
c T u f T c e l l 5 /
1
( , ) 2 − − = (8-8)
4
http://atophysics.wordpress.com
dengan c1 dan c2 adalah tetapan yang ditentukan melalui eksperimen. Dari hasil eksperimen,
Wien mendapatkan bahwa c = 8_hc dan c = ch/k. Persaman (8-8) atau Persamaan (8-7)
disebut sebagai hukum radiasi Wien. Setahhun kemudian, ahli spektroskopi Jerman,
Friedrich Paschen yang bekerja dalam daerah inframerah denga kisaran panjang gelombang
1 _m, sampai dengan 4 _m, dan suhu benda hitam dari 400 K sampai 1 600 K, menemukan
bahwa prakiraan Wien tepat bersesuaian dengan titik-titik data eksperimennya (lihat
Gambar 8.5)
Tetapi pada tahun 1900, Lummer dan Pringsheim melanjutkan pengukuran Paschen sampai
dengan panjang gelombang 18 _m. Rubens dan Kurlbaum bahkan melanjutkan sampai 60
_m. Kedu8a tim ini kemudian menyimpulkan bahwa hokum Wien gagal dalam daerah ini
(lihat kembali gambar 8.5).
Perkiran berikutnya tentang u(f,T) atau u(_,T) dilkukan oleh Lord Rayleigh (1842-1919)dan
Sir James Jeans (1877-1946) pada Juni 1900. Rayleigh berkonsentrasi secara langsung pada
gelombang-gelombang elektromagnetik dalam rongga. Rayleigh dan Jeans menyatakan
bahwa gelombang gelombang elektromagnetik stasioner dalam rongga dapat
dipertimbangkan memiliki suhu T, karena mereka secara konstan bertukar energi dengan
dinding-dinding dan menyebabkan termometer dalam rongga mencapai suhu yang sama
dengan dinding. Lebih lanjut, mereka mempertimbangkan gelombang elektromagnetik
terpolarisasi stasioner ekivalen dengan penggetar satu dimensi (Gambar 8.6). Mereka
menyatakan kerapatan energi sebagai hasil kali jumlah gelombang stasioner (
2
1
, 1, 1
2
1
, 2
gelombang,….) dan energi rata-rata per penggetar. Mereka mendapatkan energi penggetar
rata-rata tak bergantung pada panjang gelombang l , dan sama dengan kT dari hukum
distribusi Maxwell-Boltzmann. Akhirnya mereka memperoleh kerapatan energi per panjang
gelombang , u (l ,T ) , yang dinyatakian sebagai
dengan k adalah tetapan Boltzmann. Pernyataan ini dikenal sebagai hukum Rayleigh-Jeans.
Dalam bulan September 1900, pengukuran menunjukkan bahwa diantara 12 μmdan 18 μm
prakiraan Rayleigh-Jeans tepat. Tetapi seperti ditunjukkan pada gambar 8.7, hukum
Rayleigh-Jeans secara total tak layak pad panjang gelombang pendek atau frekuensi tinggi.
Persaman (8-9) menunjukkan bahwa ketika l mendekati nol, kerapatan energi diperkirakan
tak terbatas (u( f ,T )®»)dalam ultraviolet. Keadaan ini dinamakan bencana ultraviolet
(“ultraviolet catastrophe”).
u ( ) 4 , 8 − l T = pkTl
5
http://atophysics.wordpress.com
Teori Planck Radiasi Benda Hitam
Teori Wien cocok dengan spektrum radaisi benda hitam untuk panjang gelombang yang
pendek, dan menyimpang untuk panjang gelombang yang panjang. Teori Rayleigh-Jeans
cocokdengan spektrum radiasi benda hitam untuk panjang gelombnag yang panjang, dan
menyimpang untuk panjang gelombang yang pendek. Jelas bahwa fisika klasik gagal
menjelaskan tentang radiasi benda hitam. Inilah dilema fisika klasik di mana Max Planck
mencurahkan seluruh perhatiannya.
Pada tahun 1900, Planck memulai pekerjaannya membuat suatu angapan baru tentang sifat
dasra dari ngetaran molekul dalam-dinding-dinding rongga benda hitam (pada saat itu
elektron belum ditemukan). anggapan baru ini sangat radikal dan bertentangan dengan
fisika klasik, yaitu sebagai berikut:
1. Radiasi yang dipancarkan oleh getaran molekul-molekul tidaklah kontinu tetapi dalam
paket-paket energi diskret, yang disebut kuantum (sekarang disebut foton). Besar
energi yang berkaitan denagn foton adalah E = hf, sehingga untuk n buahb foton maka
energinya dinyatakan oleh
(8-10)
dengan n = 1, 2, 3, …..(bilangan asli), dan f adalah frekuensi getaran molekul-molekul.
Energi dari molekul-molekul dikatakann terkuantisasi dan energi yang diperkenankan
disebut tingkat energi. Ini berarti bahwa tingkat energi bisa hf, 2hf, 3hf, ……sedanh h
disebut tetpaan Planck, dengan
h = 6,6 34 10− × J s (dalam dua angka penting)
2. Molekul-molekul memancarkan ataumenyerap energi dalam satuan diskret dari energi
cahaya, disebut kuantum (sekarang disebut foton). Molekul-molekul melekukan itu
dengan “melompat” dari satu tingkat energi ke tingkat energi lainnya. Jika bilangan
kuantum n berubah dengan satu satuan, Persamaan (8-10) menunjukkan bahwa jumlah
energi yang dipancarkan atau diserap oleh molekul-molekul sama dengan hf. Jadi, beda
energi antaradua tingkat energi yang berdekatan adalah hf.
Molekul akan memancarklan atau meyerap energi hanya ketika molekul
mengubah tingkat energinya. Jika molekul tetap tinggal dalam satu tingkat energi
tertentu, maka tidak ada energi yang diserap atau dipancarkan molekul. Gambar 8.9
menunjukkan tingkat-tingkat energi yang terkuantisasi dan transisi (perpindahan)
yang diusulkan Planck.
Berdasarkan teori kuantum di atas, Planck dapat menyatukan hukum radiasi Wien dan
hukum radiasi Rayleigh-Jeans, dan menyatakan hukum radiasi benda hitamnya yang akan
berlaku untuk semua panjang gelombang. Hukum radiasi Planck adalah
( )
1
8
,
/
5
−
=
−
hc kT e
hc
u T
l
p l
l (8-11)
dengan h = 6,6 x 10-34 Js adalah tetapan Planck, c = 3,0 x 108 m/s adalah cepat rambat
cahaya, k= 1,38 x 10-34 J/K adalah tetapan Boltzmann, dan Tadalah suhu mutlak benda
hitam. Planck mengumumkan Persamaan (8-11) inipada seminar fisika di universitas Berlin.
Heinrich Rubens, seoran peserta seminarbegitu tiba di rumah segera membandingkan hasil
percobaannya dengan rumus Planck ini. Setelah kerja lembur, ia menemukan kecocokan
sempurna antara rumus Planck dan kurva spektra distribusi energi benda hitam untuk semua
panjang gelombang (lihat juga Gambar 8.10 dan Gambar 8.11). Keesokan harinya ia
menylami Planck atas persaannya yang luar biasa.
E nhf n =
No comments:
Post a Comment